Первый квадрант МОБ – это прямоугольная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели таблицы представляют собой величины прямых межотраслевых потоков продукции и обозначаются как х_ij, где i и j – соответственно номера производящих и потребляющих отраслей. Таким образом, этот квадрант имеет вид квадратной матрицы п, сумма всех элементов которой равна годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей, выходящая из сферы производства на потребление и накопление. В таблице этот раздел дан укрупненно – в виде одного столбца величин y_i, но в развернутой схеме МОБ конечный продукт каждой отрасли дается дифференцированно по направлениям использования: на личное и общественное потребление, на накопление, экспорт и т.д. Следовательно, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава, как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации C_j и чистой продукции (V_j + mj) j-й отрасли будем называть условно чистой продукцией и обозначать в дальнейшем как Z_j.

Четвертый квадрант, который находится на пересечении столбцов второго квадранта и строк третьего квадранта, отражает конечное формирование и использование национального дохода. Таким образом, общий итог этого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, баланс доходов и расходов населения [1]. Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Для расчета стоимостного баланса, построенного по указанной схеме, применяется экономико-математическая модель, которая представляет собой систему линейных уравнений:

В матричной записи она выглядит еще компактнее:

        AX + Y = X,

где X — вектор-столбец объемов производства; Y — то же конечного продукта; A = [aij] — матрица коэффициентов прямых затрат. Эту систему принято называть уравнением Леонтьева.

Решение системы относительно X позволяет выявить объем продукции каждой отрасли, необходимой для получения запланированного количества конечной продукции (Y), или, наоборот, определить конечный продукт по данным о валовом продукте. Как видим, принимается ли в уравнении за неизвестное X или Y, зависит от постановки задачи. Процесс ее решения связан с расчетом коэффициентов полных затрат (bij) продукции i-й отрасли на единицу продукции j-й отрасли [2].

Включив их в указанное выше уравнение, преобразуем его в следующее:

или в матричной форме: X = BY. Таким образом, получим решение относительно X. Если известны коэффициенты bij, можно делать расчеты различных вариантов планового или прогнозного баланса, исходя из заданного количества конечного продукта общественного производства. Выбор из ряда вариантов МОБ на плановый (прогнозный) период одного "лучшего” в принципе позволил бы оптимизировать план (прогноз), однако методы оптимизации МОБ недостаточно разработаны [2].

Балансовые модели могут быть полезны и при реализации сбытовой функции маркетинга, в частности в вопросах ценообразования. В условиях формирования рыночных цен они помогают выявить, например, дисбаланс межотраслевых и внутриотраслевых цен при свободном рыночном ценообразовании [3]. 

Кроме определения системы цен по формуле стоимости на базе уравнений межотраслевого баланса можно рассчитывать новые перспективные цены и индексы их динамики в сравнении с уровнями базисного года [3].

Используемая литература: 

1) "Экономико-математические методы и прикладные модели" под редакцией В.В. Федосеева - Учебное пособие для вузов - 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 - Гл. 6

2) Леонтьев В. "Межотраслевая экономика" / Серия "Экономисты— лауреаты Нобелевской
премии". М.: Экономика, 1997.

3) Ким И.А. "Построение межотраслевых балансов РФ: методика и построение" - Экономический журнал ГУ-ВШЭ - 2006 - стр. 80-96

Выложено по просьбе Astaldo, при сотрудничестве с marke-web.ru